Question

如图，△ABC中，D为BC边上一点，∠BAD=∠C，AD：AC=3：5，△ABC的面积为25，则△ACD的面积为    ．

Answer

利用对应角相等证明出△ABC∽△ABD，再利用相似比的平方就是面积比这一性质，求得△ABD面积，再用△ABC面积减去△ABD面积，即为△ACD的面积．
【解析】
由∠BAD=∠C和∠ABC=∠ABD．得△ABC∽△ABD，
由=得=，即=，
所以S△ACD=S△ABC-S△ADB=25-9=16．
故答案为：16．