Question

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为    ．

Answer

设正方形EFGB的边长为a，表示出CE、AG，然后根据阴影部分的面积=S扇形ABC+S正方形EFGB+S△CEF-S△AGF，列式计算即可得解．
【解析】
设正方形EFGB的边长为a，则CE=4-a，AG=4+a，
阴影部分的面积=S扇形ABC+S正方形EFGB+S△CEF-S△AGF
=+a2+a（4-a）-a（4+a）
=4π+a2+2a-a2-2a-a2
=4π．
故答案为：4π．