Question

已知一元二次方程：x²-3x-1=0的两个根分别是x₁、x₂，则x₁²x₂+x₁x₂²的值为（ ）
A．-3
B．3
C．-6
D．6

Answer

由一元二次方程：x2-3x-1=0的两个根分别是x1、x2，根据根与系数的关系求得x1+x2=3，x1•x2=-1，又由x12x2+x1x22=x1x2•（x1+x2），即可求得答案．
【解析】
∵一元二次方程：x2-3x-1=0的两个根分别是x1、x2，
∴x1+x2=3，x1•x2=-1，
∴x12x2+x1x22=x1x2•（x1+x2）=-1×3=-3．
故选A．