Question

已知x=1是一元二次方程x²+ax+b=0的一个根，则代数式a²+b²+2ab的值是    ．

Answer

将x=1代入到x2+ax+b=0中求得a+b的值，然后求代数式的值即可．
【解析】
∵x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，
∴12+a+b=0，
∴a+b=-1，
∴a2+b2+2ab=（a+b）2=（-1）2=1．
故答案为：1．