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如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的两动点,且总使AD=BE,...

manfen5.com 满分网如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的两动点,且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则manfen5.com 满分网=   
首先根据题意推出△CAE≌△BCD,可知∠DCB=∠CAE,因此∠AFG=∠CAF+∠ACF=∠ACF+∠DCB=60°,所以∠FAG=30°,即可推出结论. 【解析】 ∵AD=BE, ∴CE=BD, ∵等边三角形ABC, ∴△CAE≌△DCB, ∴∠DCB=∠CAE, ∴∠AFG=∠CAF+∠ACF=∠ACF+∠DCB=60°, ∵AG⊥CD, ∴∠FAG=30°, ∴FG:AF=. 故答案为.
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考点分析:
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A.a>c
B.b>c
C.4a2+b2=c2
D.a2+b2=c2
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