Question

如图，已知，正方形ABCD的边长为1，以BC为对角线作第一个正方形BECO₁，再以BE边为对角线作第二个正方形EFBO₂，如此作下去，…则所作的第n正方形的面积S_n=    ．

Answer

由正方形ABCD的边长为1，根据正方形的性质，即可求得AO1，EO2的值，则可求得S2，S3，S4的值，即可求得规律所作的第n个正方形的面积Sn．
【解析】
∵正方形ABCD的边长为1，
∴AB=1，AC=，
∴AE=AO1=，
∴S1=正方形BECO1=×=，
同理BO2=，
S2=，S3=，S4=，
…
所作的第n正方形的面积Sn=．
故答案为．