Question

下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax²+（a+c）x+c与一次函数y=ax+c的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

本题可先由一次函数y=ax+c图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2+（a+c）x+c的图象相比较看是否一致，用排除法即可解答．
【解析】
A、一次函数y=ax+c的图象过一、三象限，a＞0，与二次函数开口向下，即a＜0相矛盾，错误；
B、一次函数y=ax+c的图象过二、四象限，a＜0，与二次函数开口向上，a＞0相矛盾，错误；
C、y=ax2+（a+c）x+c=（ax+c）（x+1），故此二次函数与x轴的两个交点为（-，0），（-1，0），一次函数y=ax+c与x轴的交点为（-，0），故两函数在x轴上有交点，错误；
排除A、B、C，
故选D．