Question

我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
初中部	______	85	______
高中部	85	______	100

Answer

（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答；
（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；
（3）分别求出初中、高中部的方差即可．
【解析】
（1）填表：初中平均数为：（75+80++85+85+100）=85（分），
众数85（分）；高中部中位数80（分）．

（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，
所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．

（3）∵=[（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2]=70，
=[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160．
∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．