如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC边上的中线AD（...

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求AD的长．

利用三线合一可得等腰三角形底边上的中线就是底边上的高，作出BC的垂直平分线，然后利用勾股定理求高．【解析】（1）如图：（2）在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线， ∴AD⊥BC， ∴BD=CD=BC=×8=4，在Rt△ABD中，AB=10，BD=4，AD2+BD2=AB2， ∴．

考点分析：

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上的一点，且CE=CD．
求证：∠B=∠E．

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如图所示，AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：AD∥BC．

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化简：

．

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计算：-2sin30°-（- manfen5.com 满分网

）^-2+（

-π）-

+（-1）²⁰¹²．

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如图，Rt△OA₁B₁是由Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B₁三点共线．如果∠OAB=90°，∠AOB=30°，OA= manfen5.com 满分网

．则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）
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