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如图,四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E...

如图,四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF,若CD=6,则AF等于( )
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D.8
先图形折叠的性质得到BF=EF,AE=AB,再由E是CD的中点可求出ED的长,再求出∠EAD的度数,设FE=x,则AF=2x,在△ADE中利用勾股定理即可求解. 【解析】 由折叠的性质得BF=EF,AE=AB, 因为CD=6,E为CD中点,故ED=3, 又因为AE=AB=CD=6, 所以∠EAD=30°, 则∠FAE=(90°-30°)=30°, 设FE=x,则AF=2x, 在△AEF中,根据勾股定理,(2x)2=62+x2, x2=12,x1=2,x2=-2(舍去). AF=2×2=4. 故选A.
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考点分析:
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A.a
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