Question

如图，⊙O₁，⊙O₂、相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线O₁O₂的长为10cm，则弦AB的长为（ ）

A．4.8cm
B．9.6cm
C．5.6cm
D．9.4cm

Answer

根据相交两圆的性质得出AC=AB，进而利用勾股定理得出AC的长．
【解析】
连接AO1，AO2，

∵⊙O1，⊙O2相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线O1O2的长为10cm，
∴O1O2⊥AB，
∴AC=AB，
设O1C=x，则O2C=10-x，
∴62-x2=82-（10-x）2，
解得：x=3.6，
∴AC2=62-x2=36-3.62=23.04，
∴AC=4.8cm，
∴弦AB的长为：9.6cm．
故选：B．