Question

如果一元二次方程（k-1）x²+x+k²+2k-3=0有一个根为零，那么k的值等于    ．

Answer

根据一元二次方程的定义得到k-1≠0，即k≠1，再根据一元二次方程的解的定义把x=0代入（k-1）x2+x+k2+2k-3=0得k2+2k-3=0，利用因式分解法解得k1=3，k2=-1，从而可确定满足条件的k的值．
【解析】
把x=0代入（k-1）x2+x+k2+2k-3=0得k2+2k-3=0，
∴（k-3）（k+1）=0，
∴k1=3，k2=-1，
又∵k-1≠0，
∴k=3．
故答案为3．