Question

如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

首先由菱形的四条边都相等与矩形的四个角是直角，即可得到直角△ABE中三边的关系．
【解析】
∵四边形MBND是菱形，
∴MD=MB．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°．
设AB=x，AM=y，则MB=2x-y，（x、y均为正数）．
在Rt△ABM中，AB2+AM2=BM2，即x2+y2=（2x-y）2，
解得x=y，
∴MD=MB=2x-y=y，
∴==．
故选C．