Question

已知两点A（-5，y₁），B（3，y₂）均在抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上，点C（x，y）是该抛物线的顶点．若y₁＞y₂≥y，则x的取值范围是（ ）
A．x＞-5
B．x＞-1
C．-5＜x＜-1
D．-2＜x＜3

Answer

先判断出抛物线开口方向上，然后分点A、B在对称轴的同一侧与异侧两种情况讨论求解．
【解析】
∵点C（x，y）是抛物线的顶点，y1＞y2≥y，
∴抛物线有最小值，函数图象开口向上，
①点A、B在对称轴的同一侧，
∵y1＞y2≥y，
∴x≥3，
②点A、B在对称轴异侧，
∵y1＞y2≥y，
∴x＞=-1；
综上所述，x的取值范围是x＞-1．
故选B．