Question

如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=的图象交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，那么（x₂-x₁）（y₂-y₁）的值为    ．

Answer

正比例函数与反比例函数y=的两交点坐标关于原点对称，依此可得x1=-x2，y1=-y2，将（x2-x1）（y2-y1）展开，依此关系即可求解．
【解析】
∵正比例函数的图象与反比例函数y=的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，
∴x1=-x2，y1=-y2，
∴（x2-x1）（y2-y1）
=x2y2-x2y1-x1y2+x1y1
=x2y2+x2y2+x1y1+x1y1
=6×4
=24．
故答案为：24．