Question

如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF．
（1）请你判断所画四边形的形状，并说明理由；
（2）连接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求线段EF的长．

Answer

（1）由AE=AF=ED=DF，根据四条边都相等的四边形是菱形，即可证得：四边形AEDF是菱形；
（2）首先连接EF，由AE=AF，∠A=60°，可证得△EAF是等边三角形，则可求得线段EF的长．
【解析】
（1）菱形．
理由：∵根据题意得：AE=AF=ED=DF，
∴四边形AEDF是菱形；

（2）连接EF，
∵AE=AF，∠A=60°，
∴△EAF是等边三角形，
∴EF=AE=8厘米．