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如图,在边长为4的正方形ABCD中,以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E,则图...

manfen5.com 满分网如图,在边长为4的正方形ABCD中,以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E,则图中阴影部分的面积为    .(结果保留π)
设AB的中点是O,连接OE.求得弓形AE的面积,△ADC的面积与弓形AE的面积的差就是阴影部分的面积. 【解析】 设AB的中点是O,连接OE. S△ADC=AD•CD=×4×4=8, S扇形OAE=π×22=π, S△AOE=×2×2=2, 则S弓形AE=π-2, ∴阴影部分的面积为8-(π-2)=10-π. 故答案是:10-π.
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