已知关于x的方程x2-（k-5）x+k+4=0的两个实数根是x1、x2，且（x1...

已知关于x的方程x²-（k-5）x+k+4=0的两个实数根是x₁、x₂，且（x₁+1）•（x₂+1）=-8，那么k= ．

利用根与系数的关系求得x1+x2、x1•x2的值，然后将其代入（x1+1）•（x2+1）=x1+x2+1+x1•x2列出关于k的方程，通过解方程即可求得k的值．【解析】 ∵关于x的方程x2-（K-5）x+K+4=0的两个实数根是x1、x2， ∴x1+x2，=k-5，x1•x2=k+4， ∴（x1+1）•（x2+1）=x1+x2+1+x1•x2=-8，2k=-8，解得，k=-4；故答案是：-4．

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考点分析：

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