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下列运算正确的是( ) A.a3•a4=a12 B.(-2a2b3)3=-2a6...
下列运算正确的是( )
A.a3•a4=a12
B.(-2a2b3)3=-2a6b9
C.a6÷a3=a3
D.(a+b)2=a2+b2
考点分析:
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有理数-
的绝对值为( )
A.
B.-5
C.-
D.5
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如图,已知抛物线y=ax
2+bx+3与y轴交于点A,且经过B(1,0),C(5,8)两点,点D是抛物线顶点,E是对称轴与直线AC的交点,F与E关于点D对称.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求证:∠AFE=∠CFE;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△AFP与△FDC相似?若有,请求出所有符合条件的点P的坐标;若没有,请说明理由.
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如图1,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角板的一边交CD于点F.另一边交CB的延长线于点G.
(1)求证:EF=EG;
(2)如图2,移动三角板,使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明:若不成立.请说明理由:
(3)如图3,将(2)中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”,且使三角板的一边经过点B,其他条件不变,若AB=a、BC=b,求
的值.
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已知关于x的方程mx
2-(3m+2)x+2m+2=0
(1)求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根.
(2)若关于x的二次函数y=mx
2-(3m+2)x+2m+2的图象与x轴两个交点的横坐标均为正整数,且m为整数,求抛物线的解析式.
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如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N,则∠BME=∠CNE(不需证明).
小明的思路是:在图1中,连结BD,取BD的中点H,连结HE,HF,根据三角形中位线定理和平行线性质,可证得∠BME=∠CNE.
问题:如图2,在△ABC中,AC>AB,D点在AC上,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,与BA的延长线交于点G,若∠EFC=60°,连结GD,判断△AGD的形状并证明.
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