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在不透明的箱子里放有4个乒乓球,每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4,从箱中摸...

在不透明的箱子里放有4个乒乓球,每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4,从箱中摸出一个球记下数字后放回箱中,摇匀后再摸出一个记下数字.若将第一次摸出的球上的数字记为点的横坐标,第二次摸出球上的数字记为点的纵坐标.
(1)请用列表法或树状图法写出两次摸球后所有可能的结果.
(2)求这样的点落在如图所示的圆内的概率(注:图中圆心在直角坐标系中的第一象限内,并且分别于x轴、y轴切于点(2,0)和(0,2)两点).

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(1)首先根据题意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的结果; (2)根据(1)中的表格求得这样的点落在如图所示的圆内的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案. 【解析】 列表得: 第一次 第二次 1 2 3 4 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) 则共有16种等可能的结果; (2)∵这样的点落在如图所示的圆内的有:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3), ∴这样的点落在如图所示的圆内的概率为:.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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