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如图,以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆,⊙A与⊙B恰好外切,若AC...

如图,以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆,⊙A与⊙B恰好外切,若AC=2,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为( )
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根据题意可判断⊙A与⊙B是等圆,再由直角三角形的两锐角互余,即可得到∠A+∠B=90°,根据扇形的面积公式即可求解. 【解析】 ∵⊙A与⊙B恰好外切, ∴⊙A与⊙B是等圆, ∵AC=2,△ABC是等腰直角三角形, ∴AB=2, ∴两个扇形(即阴影部分)的面积之和=+==πR2=. 故选B.
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