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某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表: 甲 乙 进价(元/...

某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:
进价(元/件)1535
售价(元/件)2045
(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
(2)若商店计划投入资金少于4300元,且销售完这批商品后获利多于1260元,请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.
(1)等量关系为:甲件数+乙件数=160;甲总利润+乙总利润=1100. (2)设出所需未知数,甲进价×甲数量+乙进价×乙数量<4300;甲总利润+乙总利润>1260. 【解析】 (1)设甲种商品应购进x件,乙种商品应购进y件. 根据题意得:.(1分) 解得:.(2分) 答:甲种商品购进100件,乙种商品购进60件.(1分) (2)设甲种商品购进a件,则乙种商品购进(160-a)件. 根据题意得.(2分) 解不等式组,得65<a<68.(2分) ∵a为非负整数,∴a取66,67. ∴160-a相应取94,93.(1分) 方案一:甲种商品购进66件,乙种商品购进94件. 方案二:甲种商品购进67件,乙种商品购进93件. 答:有两种购货方案,其中获利最大的是方案一.(1分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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