Question

如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE∥DF，AE=DF．
求证：EC=FB．

Answer

因为AB=DC，AE∥DF，所以∠EAC=∠FDB，AC=DB．又因为AE=DF，故△EAC≌△FDB，则EC=FB．
证明：∵AE∥DF，
∴∠EAC=∠FDB．
∵AB=DC，BC=BC，
∴AC=DB．
在△EAC和△FDB中
∵，
∴△EAC≌△FDB（SAS）．
∴EC=FB．