Question

已知关于x的函数y=ax²+x+1（a为常数），若函数的图象与x轴恰有一个交点，则a的值为    ．

Answer

由题意分两种情况：①函数为二次函数，函数y=ax2+x+1的图象与x轴恰有一个交点，可得△=0，从而解出a值；
②函数为一次函数，此时a=0，从而求解．
【解析】
①函数为二次函数，y=ax2+x+1（a≠0），
∴△=1-4a=0，
∴a=，
②函数为一次函数，
∴a=0，
∴a的值为或0；
故答案为或0．