满分5 > 初中数学试题 >

如图,△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形,且B、C、E、F在同一直线上,A...

如图,△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形,且B、C、E、F在同一直线上,A、D、G也在同一直线上,设△ABC、△DCE、△GEF的面积分别为S1、S2、S3.当S1=4,S2=6时,S3=   
manfen5.com 满分网
△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形,则△ABC、△DCE、△GEF相似.首先证明△ACD∽△DEG,可以得到S3:S2=S2:S1从而求解. 【解析】 ∵△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形, ∴△ABC、△DCE、△GEF相似,∠ACB=∠DCE=60°, ∵∠ACD=180°-∠ACB-∠DCE=180°-60°-60°=60°,同理∠DEG=60°, ∴∠ACD=∠DEG, ∵∠DEC=∠GFE=60°, ∴DE∥GF, ∴∠ADE=∠DGF, 又∵∠CDE=∠EGF, ∴∠ADC=∠DGE ∴△ACD∽△DEG, ∴=, ∴S3:S2=S2:S1=6:4 ∴S3=S2×=9.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,⊙A、⊙B的半径分别为1cm、2cm,圆心距AB为5cm.如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移3cm,则此时该圆与⊙B的位置关系是   
manfen5.com 满分网 查看答案
已知关于x的函数y=ax2+x+1(a为常数),若函数的图象与x轴恰有一个交点,则a的值为    查看答案
如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架.已知其中每个菱形的边长为20cm,在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20manfen5.com 满分网cm,则∠1=    度.
manfen5.com 满分网 查看答案
把a3+ab2-2a2b分解因式的结果是    查看答案
小宇同学在一次手工制作活动中,先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠,使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm;展开后按图2的方式再折叠一次,使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm,再展开后,在纸上形成的两条折痕之间的距离是( )manfen5.com 满分网
A.0.5cm
B.1cm
C.1.5cm
D.2cm
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.