Question

如图一个简单的空间几何体的三视图其正视图与侧视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，其体积是（ ）
A．cm³
B．cm³
C．cm³
D．cm³

Answer

易得此几何体为四棱锥，利用相应的三角函数可得四棱锥的高，体积=×底面积×高，把相关数值代入即可求解．
【解析】
由主视图和左视图为等腰三角形可得此几何体为锥体，由俯视图为四边形可得此几何体为四棱锥，
∵主视图为边长为2的正三角形，
∴正三角形的高，也就是棱锥的高为，俯视图的边长为2，
∴四棱锥的体积=×2×2×=cm3，
故选C．