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已知抛物线y=-x2+4x-3与x轴交于A、B两点(A点在B点的左侧),顶点为P...

已知抛物线y=-x2+4x-3与x轴交于A、B两点(A点在B点的左侧),顶点为P.
(1)求A、B、P三点的坐标;
(2)在平面直角坐标系内画出此抛物线的简图,并根据简图写出当x取何值时,函数值y大于零.
(1)令抛物线解析式中y=0得到关于x的方程,求出方程的解得到x的值,确定出A与B坐标即可;利用顶点坐标公式求出P坐标即可; (2)在平面直角坐标系中作出抛物线简图,根据图形得出满足题意x的范围即可. 【解析】 (1)令y=0,得到-x2+4x-3=0,即-(x-1)(x-3)=0, 解得:x=1或3, 则A(1,0),B(3,0), 根据顶点坐标公式得:-=-=2,==1,即P(2,1); (2)作出图象,如图所示,根据图象得:当1<x<3时,y>0.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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