Question

如图所示的抛物线是二次函数y=（m-2）x²-3x+m²+m-6的图象，那么m的值是    ．

Answer

由图可知，二次函数图象经过坐标原点，然后代入函数解析式进行计算即可求出m的值，再根据抛物线开口向下求出m的取值范围，从而得解．
【解析】
∵二次函数y=（m-2）x2-3x+m2+m-6经过（0，0），
∴m2+m-6=0，
解得m1=2，m2=-3，
∵抛物线开口向下，
∴m-2＜0，
解得m＜2，
∴m=-3．
故答案为：-3．