Question

已知方程x²-2x-1=0，则此方程（ ）
A．无实数根
B．两根之和为-2
C．两根之积为-1
D．有一根为-1+

Answer

根据已知方程的根的判别式符号确定该方程的根的情况．由根与系数的关系确定两根之积、两根之和的值；通过求根公式即可求得方程的根．
【解析】
A、△=（-2）2-4×1×（-1）=8＞0，则该方程有两个不相等的实数根．故本选项错误；
B、设该方程的两根分别是α、β，则α+β=2．即两根之和为2，故本选项错误；
C、设该方程的两根分别是α、β，则αβ=-1．即两根之积为-1，故本选项正确；
D、根据求根公式x==1±知，原方程的两根是（1+）和（1-）．故本选项错误；
故选C．