Question

如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

连接AD，由题意可知，AD⊥BC，然后根据勾股定理即可得AD的长度，再通过求证△ADC∽△DEB，根据相似三角形的性质，即可推出DE的长度．
【解析】
连接AD，
∵AB=AC，点D为BC中点，
∴∠B=∠C，AD⊥BC，
∵BC=10，
∴BD=CD=5，
∵AB=AC=13，
∴AD=12，
∵DE⊥AB，
∴∠ADC=∠DEB，
∴△ADC∽△DEB，
∴AD：DE=AC：BD，
∵AD=12，AC=13，BD=5，
∴DE=．
故选B．