已知直线y=x+（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S...

已知直线y=

（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为S_n，则S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₂= ．

令x=0，y=0分别求出与y轴、x轴的交点，然后利用三角形面积公式列式表示出Sn，再利用拆项法整理求解即可．【解析】令x=0，则y=，令y=0，则-x+=0，解得x=，所以，Sn=••=（-），所以，S1+S2+S3+…+S2012=（-+-+-+…+-）=（-）=．故答案为：．

考点分析：

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