Question

如图，△ABC中，E，F分别是AB，AC的点，EF∥BC，BE：AE=1：2，若四边形EBCF的面积为5，则△AEF的面积为（ ）

A．
B．4
C．
D．10

Answer

由EF∥BC，可知△AEF∽△ABC，由相似三角形的性质可知=（）2，结合题干条件BE：AE=1：2，四边形EBCF的面积为5，即可求出△AEF的面积．
【解析】
∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴=（）2，
∵BE：AE=1：2，
∴AE：AB=2：3，
∴=，
∵四边形EBCF的面积为5，
∴=，
∴S△AEF=4，
故选B．