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如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数...

manfen5.com 满分网如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数,且两端的数均为manfen5.com 满分网,每个数是它下一行左右相邻两数的和,则第8行第3个数(从左往右数)为( )
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根据“莱布尼兹调和三角形”的特征,每个数是它下一个行左右相邻两数的和,得出将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数得到莱布尼兹三角形,得到一个莱布尼兹三角形,从而可求出第n(n≥3)行第3个数字,进而可得第8行第3个数. 【解析】 将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数,得到莱布尼兹三角形, 杨晖三角形中第n(n≥3)行第3个数字是Cn-12, 则“莱布尼兹调和三角形”第n(n≥3)行第3个数字是=, 则第8行第3个数(从左往右数)为=; 故选B.
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