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已知m,n,k为非负实数,且m-k+1=2k+n=1,则代数式2k2-8k+6的...

已知m,n,k为非负实数,且m-k+1=2k+n=1,则代数式2k2-8k+6的最小值为( )
A.-2
B.0
C.2
D.2.5
首先求出k的取值范围,进而利用二次函数增减性得出k=时,代数式2k2-8k+6的最小值求出即可. 【解析】 ∵m,n,k为非负实数,且m-k+1=2k+n=1, ∴m,n,k最小为0,当n=0时,k最大为:, ∴0≤k, ∵2k2-8k+6=2(k-2)2-2, ∴a=2>0,∴k≤2时,代数式2k2-8k+6的值随x的增大而减小, ∴k=时,代数式2k2-8k+6的最小值为:2×()2-8×+6=2.5. 故选:D.
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