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如图,为了缓解交通拥堵,方便行人,在某街道计划修建一座横断面为梯形ABCD的过街...

manfen5.com 满分网如图,为了缓解交通拥堵,方便行人,在某街道计划修建一座横断面为梯形ABCD的过街天桥,若天桥斜坡AB的坡角∠BAD为35°,斜坡CD的坡度为i=1:1.2(垂直高度CE与水平宽度DE的比),上底BC=10m,天桥高度CE=5m,求天桥下底AD的长度?(结果精确到0.1m,参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)
过B作BF⊥AD于F,可得四边形BCEF为矩形,BF=CE,在Rt△ABF和Rt△CDE中,分别解直角三角形求出AF,ED的长度,继而可求得AD的长度. 【解析】 过B作BF⊥AD于F,则四边形BCEF为矩形, 则BF=CE=5m,BC=EF=10m, 在Rt△ABF中,=tan35°, 则AF=≈7.1m, 在Rt△CDE中, ∵CD的坡度为i=1:1.2, ∴=1:1.2, 则ED=6m, ∴AD=AF+EF+ED=7.1+10+6=23.1(m). 答:天桥下底AD的长度为23.1m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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