Question

某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：

	甲型收割机的租金	乙型收割机的租金
A地	1800元/台	1600元/台
B地	1600元/台	1200元/台

（1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围．
（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．

Answer

（1）派往A地x台乙型联合收割机，那么派往B地（30-x）台，派往A地的（30-x）台甲型收割机，派往B地（20-30+x）台，可得y=（30-x）×1800+（x-10）×1600+1600x+（30-x）×1200，10≤x≤30．
（2）根据题意可列不等式（30-x）×1800+（x-10）×1600+1600x+（30-x）×1200≥79600，解出x看有几种方案．
【解析】
（1）y=（30-x）×1800+（x-10）×1600+1600x+（30-x）×1200=200x+74000，
10≤x≤30；
（2）200x+74000≥79600，
解得x≥28，
三种方案，依次为x=28，29，30的情况（13分）
①当x=28时，派往A地28台乙型联合收割机，那么派往B地2台乙，派往A地的2台甲型收割机，派往B地18台甲．
②当x=29时，派往A地29台乙型联合收割机，那么派往B地1台乙，派往A地的1台甲型收割机，派往B地19台甲．
③当x=30时，派往A地30台乙型联合收割机，那么派往B地0台乙，派往A地的0台甲型收割机，派往B地20台甲．