若x
1,x
2是关于x的方程x
2+bx+c=0的两个实数根,且|x
1|+|x
2|=2|k|(k是整数),则称方程x
2+bx+c=0为“偶系二次方程”.如方程x
2-6x-27=0,x
2-2x-8=0,
,x
2+6x-27=0,x
2+4x+4=0,都是“偶系二次方程”.
(1)判断方程x
2+x-12=0是否是“偶系二次方程”,并说明理由;
(2)对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x
2+bx+c=0是“偶系二次方程”,并说明理由.
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