Question

在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．请你猜想：线段AF与线段EC有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明．

Answer

由在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，利用SAS即可判定：△BEC≌△DFA，利用全等三角形的性质即可得到AF=CE．
【解析】
猜想：AF=CE，理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D，
∵E、F分别是AB、CD的中点，
∴BE=AB，DF=CD，
∵在△BEC和△DFA中，
，
∴△BEC≌△DFA（SAS），
∴AF=CE．