已知正方形的面积是25x2+20xy+ny2（x＞0，y＞0），则正方形的边长是...

已知正方形的面积是25x²+20xy+ny²（x＞0，y＞0），则正方形的边长是（用含x、y的代数式表示）

设正方形的边长为a．则a2=25x2+20xy+ny2；然后根据完全平方和公式（a+b）2=a2+2ab+b2来求n值，再来开平方求得a值．【解析】设正方形的边长为a．则 a2=25x2+20xy+ny2 ∴25x2+20xy+ny2是a的完全平方形式， ∴25x2+20xy+ny2=（5x）2+2×5×xy+， ∴2×5×=20，即n=4， ∴正方形的面积是：a2=25x2+20xy+4y2=（5x+2y）2， ∴a=5x+2y；故答案为：5x+2y．

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考点分析：

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