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如图,△ABC中,E、F分别是AB、AC上的两点,且,若△AEF的面积为2,则四...

如图,△ABC中,E、F分别是AB、AC上的两点,且manfen5.com 满分网,若△AEF的面积为2,则四边形EBCF的面积为   
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根据题意可判定△AEF∽△ABC,利用面积比等于相似比平方可得出△ABC的面积,继而根据S四边形EBCF=S△ABC-S△AEF,即可得出答案. 【解析】 ∵, ∴EF∥BC, ∴△AEF∽△ABC, ∴=()2=()2=, ∴S△ABC=18, 则S四边形EBCF=S△ABC-S△AEF=18-2=16. 故答案为:16.
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考点分析:
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如图,∠BAC=∠DAF=90°,AB=AC,AD=AF,点D、E为BC边上的两点,且∠DAE=45°,连接EF、BF,则下列结论:
①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;③BE+DC>DE;④BE2+DC2=DE2
其中正确的有( )个.
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A.1
B.2
C.3
D.4
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