如图,在平面坐标系中,直线y=-x+2与x轴,y轴分别交于点A,点B,动点P(a,b)在第一象限内,由点P向x轴,y轴所作的垂线PM,PN(垂足为M,N)分别与直线AB相交于点E,点F,当点P(a,b)运动时,矩形PMON的面积为定值2.
(1)求∠OAB的度数;
(2)求证:△AOF∽△BEO;
(3)当点E,F都在线段AB上时,由三条线段AE,EF,BF组成一个三角形,记此三角形的外接圆面积为S
1,△OEF的面积为S
2.试探究:S
1+S
2是否存在最小值?若存在,请求出该最小值;若不存在,请说明理由.
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