观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013 ①， ①×...

观察下列运算过程：S=1+3+3²+3³+…+3²⁰¹²+3²⁰¹³   ①，
            ①×3得3S=3+3²+3³+…+3²⁰¹³+3²⁰¹⁴   ②，
            ②-①得2S=3²⁰¹⁴-1，S= manfen5.com 满分网

．
运用上面计算方法计算：1+5+5²+5³+…+5²⁰¹³= ．

首先根据已知设S=1+5+52+53+…+524+525 ①，再将其两边同乘5得到关系式②，②-①即可求得答案．【解析】设S=1+5+52+53+…+52013 ①，则5S=5+52+53+54…+52014②， ②-①得：4S=52014-1，所以S=．故答案为．

考点分析：

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