Question

今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（ ）
A．3种
B．4种
C．5种
D．6种

Answer

设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本y本，就可以得出7x+5y≤50，x≥3，y≥3，根据解不定方程的方法求出其解即可．
【解析】
设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本y本，由题意，得
7x+5y≤50，
∵x≥3，y≥3，
∴当x=3，y=3时，
7×3+5×3=36＜50，
当x=3，y=4时，
7×3+5×4=41＜50，
当x=3，y=5时，
7×3+5×5=46＜50，
当x=3，y=6时，
7×3+5×6=51＞50舍去，
当x=4，y=3时，
7×4+5×3=43＜50，
当x=4，y=4时，
7×4+5×4=4＜50，
当x=4，y=5时，
7×4+5×5=53＞50舍去，
当x=5，y=3时，
7×5+5×3=50=50，
综上所述，共有6种购买方案．
故选D．