如图，规格为60cm×60cm的正方形地砖在运输过程中受损，断去一角，量得AF=30cm，CE=45cm，现准备从五边形地砖ABCEF上截出一个面积为S的矩形地砖PMBN，
（1）设BN=x，BM=y，请用含x的代数式表示y，并写出x的取值范围；
（2）请用含x的代数式表示S，并在给定的直角坐标系内画出该函数的示意图；
（3）利用函数图象回答（2）中：当x取何值时，S有最大值？最大值是多少？
考点分析：
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（1）如图1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图2，已知l
1∥l
2，点E，F在l
1上，点G，H在l
2上，试说明△EGO与△FHO面积相等；
（3）如图3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．
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已知在△ABC中，AB=AC=6，且△ABC的面积是12．
（1）①在图1中，求BD的长．②在图2中，P是BC的中点，求PM+PN．
（2）图3中，对于BC边上任意一点P，请对点P到两腰距离和（PM+PN）与腰上高（CQ）的大小关系提出猜想，并加以证明．
（3）如图4，在矩形ABCD中，P是CD边任意一点，AD=3，CD=4，请直接写出P到BD、AC的距离和PM+PN．
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暑假期间，小亮到邢台寒山风景区--景区主峰寒山垴（为邢台市太行山段最高峰，位于内邱县境内）旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途小亮利用随身带的登山表（具有测定当前的位置的海拔高度和气温等功能）测得以下的数据：
| 海拔高度x（米） | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | … |
| 气温y（℃） | 29.2 | 28.6 | 28.0 | 27.4 | 26.8 | … |
（1）如图以海拔高度为x轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线．
（2）观察（1）中所画出的图象，猜想y与x之间函数关系，求出所猜想的函数关系表达式．
（3）如果小亮到达山顶时，只告诉你山顶气温为20.2℃，你能计算寒山垴海拔高度大约是多少米？
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（2）如果某市常住人口220万左右，那么你估算一下大约有多少人丢过自行车？
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