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已知矩形纸片ABCD中,AB=1,BC=2.将该纸片折叠成一个平面图形,折痕EF...
已知矩形纸片ABCD中,AB=1,BC=2.将该纸片折叠成一个平面图形,折痕EF不经过A点(E,F是该矩形边界上的点),折叠后点A落在点A′处,给出以下判断:
①当四边形A′CDF为正方形时,EF=
;
②当EF=
时,四边形A′CDF为正方形;
③当EF=
时,四边形BA′CD为等腰梯形;
④当四边形BA′CD为等腰梯形时,EF=
.
其中正确的是
(把所有正确结论的序号都填在横线上).
考点分析:
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如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E、F分别为PB、PC的中点,△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S
1、S
2,若S=2,则S
1+S
2=
.
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若
在实数范围内有意义,则x的取值范围是
.
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如图,点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点,在以下判断中,不正确的是( )
A.当弦PB最长时,△APC是等腰三角形
B.当△APC是等腰三角形时,PO⊥AC
C.当PO⊥AC时,∠ACP=30°
D.当∠ACP=30°时,△BPC是直角三角形
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图1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,则下列结论正确的是( )
A.当x=3时,EC<EM
B.当y=9时,EC>EM
C.当x增大时,EC•CF的值增大
D.当y增大时,BE•DF的值不变
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