(1)问题探究
数学课上,李老师给出以下命题,要求加以证明.
如图1,在△ABC中,M为BC的中点,且MA=
BC,求证∠BAC=90°.
同学们经过思考、讨论、交流,得到以下证明思路:
思路一 直接利用等腰三角形性质和三角形内角和定理…
思路二 延长AM到D使DM=MA,连接DB,DC,利用矩形的知识…
思路三 以BC为直径作圆,利用圆的知识…
思路四…
请选择一种方法写出完整的证明过程;
(2)结论应用
李老师要求同学们很好地理解(1)中命题的条件和结论,并直接运用(1)命题的结论完成以下两道题:
①如图2,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A,C,点D在⊙O上,且∠DAB=30°,OA=a,OB=2a,求证:直线BD是⊙0的切线;
②如图3,△ABC中,M为BC的中点,BD⊥AC于D,E在AB边上,且EM=DM,连接DE,CE,如果∠A=60°,请求出△ADE与△ABC面积的比值.
考点分析:
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1B
1C
1.
(1)在正方形网格中作出△A
1B
1C
1;
(2)在旋转过程中,点A经过的路径
的长度为______
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