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如图,直线l1∥l2,∠1=55°,∠2=65°,则∠3为( ) A.50° B...
如图,直线l
1∥l
2,∠1=55°,∠2=65°,则∠3为( )
A.50°
B.55°
C.60°
D.65°
考点分析:
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一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( )
A.
B.
C.
D.
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下列计算正确的是( )
A.a
4+a
2=a
6B.2a•4a=8a
C.a
5÷a
2=a
3D.(a
2)
3=a
5
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3的倒数的相反数是( )
A.-3
B.3
C.
D.
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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA=2,0C=6,在OC上取点D将△AOD沿AD翻折,使O点落在AB边上的E点处,将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DA→AB移动,且一直角边始终经过点D,另一直角边所在直线与直线DE,BC分别交于点M,N.
(1)填空:D点坐标是(______,______),E点坐标是(______,______);
(2)如图1,当点P在线段DA上移动时,是否存在这样的点M,使△CMN为等腰三角形?若存在,请求出M点坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,当点P在线段AB上移动时,设P点坐标为(x,2),记△DBN的面积为S,请直接写出S与x之间的函数关系式,并求出S随x增大而减小时所对应的自变量x的取值范围.
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(1)问题探究
数学课上,李老师给出以下命题,要求加以证明.
如图1,在△ABC中,M为BC的中点,且MA=
BC,求证∠BAC=90°.
同学们经过思考、讨论、交流,得到以下证明思路:
思路一 直接利用等腰三角形性质和三角形内角和定理…
思路二 延长AM到D使DM=MA,连接DB,DC,利用矩形的知识…
思路三 以BC为直径作圆,利用圆的知识…
思路四…
请选择一种方法写出完整的证明过程;
(2)结论应用
李老师要求同学们很好地理解(1)中命题的条件和结论,并直接运用(1)命题的结论完成以下两道题:
①如图2,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A,C,点D在⊙O上,且∠DAB=30°,OA=a,OB=2a,求证:直线BD是⊙0的切线;
②如图3,△ABC中,M为BC的中点,BD⊥AC于D,E在AB边上,且EM=DM,连接DE,CE,如果∠A=60°,请求出△ADE与△ABC面积的比值.
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