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下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. 等边三角形 B. 平...
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
等边三角形
B.
平行四边形
C.
正五边形
D.
正六边形
考点分析:
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下列计算正确的是( )
A.a+a=a
2B.a
2•a
3=a
6C.(-a
3)
2=-a
6D.a
7÷a
5=a
2
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如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为( )
A.
B.
C.
D.
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计算:5+(-2)=( )
A.3
B.-3
C.7
D.-7
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如图1所示,已知直线y=kx+m与x轴、y轴分别交于点A、C两点,抛物线y=-x
2+bx+c经过A、C两点,点B是抛物线与x轴的另一个交点,当x=-
时,y取最大值
.
(1)求抛物线和直线的解析式;
(2)设点P是直线AC上一点,且S
△ABP:S
△BPC=1:3,求点P的坐标;
(3)直线y=
x+a与(1)中所求的抛物线交于点M、N,两点,问:
①是否存在a的值,使得∠MON=90°?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
②猜想当∠MON>90°时,a的取值范围.(不写过程,直接写结论)
(参考公式:在平面直角坐标系中,若M(x
1,y
1),N(x
2,y
2),则M、N两点之间的距离为|MN|=
)
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如图1,点C将线段AB分成两部分,如果
,那么称点C为线段AB的黄金分割点.某数学兴趣小组在进行课题研究时,由黄金分割点联想到“黄金分割线”,类似地给出“黄金分割线”的定义:直线l将一个面积为S的图形分成两部分,这两部分的面积分别为S
1、S
2,如果
,那么称直线l为该图形的黄金分割线.
(1)如图2,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠C的平分线交AB于点D,请问点D是否是AB边上的黄金分割点,并证明你的结论;
(2)若△ABC在(1)的条件下,如图3,请问直线CD是不是△ABC的黄金分割线,并证明你的结论;
(3)如图4,在直角梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,对角线AC、BD交于点F,延长AB、DC交于点E,连接EF交梯形上、下底于G、H两点,请问直线GH是不是直角梯形ABCD的黄金分割线,并证明你的结论.
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