在九年级某次体育测试中,某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)成绩如下(单位:次/分):45、44、45、42、45、46、48、45,则这组数据的平均数、众数分别为( )
A.44、45
B.45、45
C.44、46
D.45、46
如图1所示,已知直线y=kx+m与x轴、y轴分别交于点A、C两点,抛物线y=-x
2+bx+c经过A、C两点,点B是抛物线与x轴的另一个交点,当x=-
时,y取最大值
.
(1)求抛物线和直线的解析式;
(2)设点P是直线AC上一点,且S
△ABP:S
△BPC=1:3,求点P的坐标;
(3)直线y=
x+a与(1)中所求的抛物线交于点M、N,两点,问:
①是否存在a的值,使得∠MON=90°?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
②猜想当∠MON>90°时,a的取值范围.(不写过程,直接写结论)
(参考公式:在平面直角坐标系中,若M(x
1,y
1),N(x
2,y
2),则M、N两点之间的距离为|MN|=
)
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