如图所示,小明在家里楼顶上的点A处,测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高,在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°,在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°,两栋楼之间的距离为30m,求电梯楼BC的高.(结果保留根号)
考点分析:
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已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球,其中1个红色球,3个黄色球.
(1)从口袋中随机取出一个球(不放回),接着再取出一个球,请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率;
(2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个,一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数,只记得一种球的个数比另一种球的个数多1,且从口袋中取出一个黄色球的概率为
,请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个?
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD是⊙O的直径,弦DE与AC交于点E,且BD=BF.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若BC=6,AD=4,求⊙O的面积.
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已知关于x的一元二次方程x
2+(m-1)x-2m
2+m=0(m为实数)有两个实数根x
1、x
2.
(1)当m为何值时,x
1≠x
2;
(2)若x
12+x
22=2,求m的值.
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“知识改变命运,科技繁荣祖国”.我区中小学每年都要举办一届科技比赛.如图为我区某校2011年参加科技比赛(包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别)的参赛人数统计图
(1)该校参加机器人、建模比赛的人数分别是______人和______人;
(2)该校参加科技比赛的总人数是______人,电子百拼所在扇形的圆心角的度数是______°,并把条形统计图补充完整;
(3)从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人,其中有32人获奖.今年我区中小学参加科技比赛人数共有2485人,请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?
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已知:如图,在▱ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.
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